Divisione area poligono (Traslazione / Rotazione)

Nome Comando al Prompt: POLAREA1 (Traslazione) - POLAREA2 (Rotazione)

Comando per la risoluzione del problema della divisione delle aree.

È possibile dividere l'area di un poligono, con du modalità:

1) Indicando una linea parallela alla dividente

2) Indicando una linea ed un centro di rotazione

in seguito è possibile fornire l'area da individuare a mezzo:

Frazione

(ad esempio 2/10)

Valore percentuale

(ad esempio 25%)

Valore numerico dell'area da trovare

(ad esempio 2000)

NB 1:

Il valore di precisione è il valore a cui tende la differenza tra le aree calcolate nella penultima e ultima iterazione.

NB 2:

Nel caso di rotazione, se il centro di rotazione non è su un lato/vertice potrebbe non esserci soluzione o essercene 2, in questo ultimo caso ne verrà trovata una sola in funzione della posizione iniziale della dividente, pertanto se si desidera una soluzione diversa, rieseguire il comando con una dividente iniziale in posizione diversa)).

NB 3:

Nel caso di poligoni da suddividere di forme particolari, come ad esempio a L o a C, i comando indicati potrebbero avere dei problemi dovuti al fatto che il risultato è la divisione di un'area in due, ma se il rosultato prevede 3 o più aree non sarà possibile. In questo caso è possibile sopperire con considerazioni aggiuntive. In pratica per poter funzionare correttamente i comandi non devono trovare più di due intersezioni tra la dividente ed i confini.

Seguono alcuni esempi d'uso dei comandi

a) Divisione con linea parrallela a direzione data

b) Divisione con rotazione linea per un punto

c) Rettifica confine poligonale

d) Rettifica confine contorno particolare

Esempio di divisione con linea parallela (traslazione) ad una linea data

Dato un poligono da suddividere in due parti ed una linea parallela alla dividente si deve calcolare la posizione definitiva della linea dividente.

clip0055_Catasto

Un esempio del dialogo del comando è il seguente:

Comando: POLAREA1 (Invio)

Selezionare la linea: (selezionare la linea parallela alla dividente definitiva, punto 1)

Selezionare oggetti per ricerca contorno (indicare il punto 2)

Selezionare oggetti:

Angolo opposto: (indicare il punto 3)

trovato(i) 51 9: filtrato(i).

Selezionare oggetti: (Invio)

Punto interno: (indicare il punto 4 all'interno dell'area da staccare)

etype=15

Area totale = 6773.0133

Percentuale/Frazione/<area> <3386.507>: P (scegliere P oppure F oppure fornire l'area da staccare. In questo esempio si è scelto di suddividere l'area in 30 % e 70 %.).

Percentuale <50.00>: 30 (Invio)

Percentuale=30.00 = 2031.9040

Precisione <0.010>: (Invio per confermare oppure fornire altro valore)

Da quale parte: (indicare l'area da staccare, nell'esempio di nuovo il punto 4)

Area tot.=6773.013313 - Area data=2031.903994 - Precis.=0.010

Area 1=2031.904005 - Area 2=4741.109308

Comando:

La precisione nella determinazione è richiesta perché l'area viene determinata per approssimazioni successive.

clip0056_Catasto

clip0057_Catasto

Esempio di divisione con linea uscente da un punto su un lato

Si voglia staccare dalla particella 22 una area di 210 m2 con dividente dal vertice A e la nuova area sia individuata alla sinistra del fabbricato verso il confine verticale.

clip0033a_Catasto

Si tracci una linea dal vertice A verso il confine sulla sinistra (la linea blu nella figura) e si utilizzi il comando POLAREA2

clip0034a_Catasto

Selezionare la dividente: (Selezionare la linea blu)

Indicare il punto di rotazione: (Individuare, Osnap, il punto A)

Selezionare oggetti per ricerca contorno... (Selezionare tutto il contorno della particella 22)

Selezionare oggetti: Specificare angolo opposto: trovato(i) 13

Selezionare oggetti:

Punto interno all'area da dividere: (Indicare un punto all'interno dell'area da dividere, meglio se nei pressi del contorno)

Area totale = 1160.3079

Area o [Percentuale/Frazione] <580.154>: 210 (Indicare il valore della superficie da staccare)

Precisione <0.010>:0.010 (Fornire la precisione voluta per il risultato)

Da quale parte della dividente: (Indicare da quale lato della dividente, la linea blu, si desidera staccare la superficie)

Area totale: 1160.307900 (Area della particella)

Area Input : 210.000000 (Area voluta della nuova superficie)

Precisione : 0.010

Area 1=210.000134 - Area 2=950.307766 (Aree calcolate)

Il risultato finale sarà questo:

clip0035a_Catasto

Rettifica di confine poligonale

Nel caso si abbia a rettificare un confine poligonale con una retta con direzione data o con retta con rotazione rispetto ad un punto, si possono utilizzare i comandi POLAREA1 o POLAREA2.
Come esempio si abbia a rettificare un confine poligonale ABCDEFG con una reta r-r di data direzione:

clip0035b_Catasto

Si tracci una linea orizzontale dal punto più in basso della poligonale come il punto A che unisca l'altro confine e si calcoli l'area del poligono ABCDEFGH (ad esempio col comando AREAP), nell'esempio pari a 5653,39 m2.

clip0035c_Catasto

Si sposti ora la poligonale di confine da rettificare sotto la linea AH affinchè non intralci le operazioni di rettifica, si sposti la retta r-r ad intersecare le linee dei due confini e si uniscano con una linea temporanea i due confini (linea LI)

clip0035d_Catasto

Si utilizzi ora il comando POLAREA1 selezionando come dividente la retta r-r, come oggetti di ricerca contorno i due confini, la linea AH e la linea LI.
Come punto interno all'area da dividere si individui un punto interno al poligono ABCDEFGH possibilmente nei pressi dei bordi dello stesso (per permettere una migliore identificazione del contorno del poligono)

Alla richiesta dell'area, fornire il valore calcolato (nel caso 5653.39) e la precisione voluta (ad esempio 0.001).
Indicare come parte in cui stralciare l'area data la parte tra la retta AH e la dividente.

In seguito all'esecuzione del comando, la retta r-r relativa alla dividente sarà traslata in modo tale che l'area del poligono ABCDEFGH sia identica all'area del poligono AHNM e la MN sarà la dividente cercata.

clip0035e_Catasto

In caso si desideri invece la suddivisione rispetto ad una dividente uscente (che quindi ruoti) da uno dei punti di intersezione su uno dei due confini, si utilizzi il medesimo procedimento utilizzando il comando POLAREA2.
Il comando chiedereà di selezionare la dividente (che dovrà essere tracciata a cura dell'utente a partire da un punto sul confine) ed il centro di rotazione della stessa. Poi si proceda come nel caso precedente.

Rettifica di un caso particolare, poligoni concavi

Si abbia un poligono a forma di L come quello nella seguente figura (dal contorno blu) e si voglia dividere in due parti di data area con una dividente parallela ad r-r.
L'area complessiva del poligono è pari a 11.080,98 m2.

L'area del triangolo ABC ottenuto trsalando la retta r-r sul punto D (retta r'-r') è di 3.537,03 m2.

clip0035f_Catasto

Il limite di utilizzo del comando è tale per cui non sarà possibile isolare un'area con valore della stessa superiore all'area del triangolo ABC in quanto l'operazione dovrebbe isolare due aree distinte.

Se l'area che si vuole isolare fosse di 3.000 m2, sarebbe possibile farlo spostando la dividente r-r in posizione come r"-r" (il più possibile vicina alla soluzione) ed utilizzando il comando POLAREA1 come al solito.

Alla selezione della dividente selezionare la retta r"-r" ed alla selezione degli oggetti di contorno, selezionare il poligono (blu) e la retta r'-r'

clip0035g_Catasto

La dividente cercata sarà EF

clip0035h_Catasto

Per il comando POLAREA2 (che consente di trovare una dividente uscente da un punto) con considerazioni analoghe ed in alcuni casi è possibile trovare una soluzione.