Rototraslazione metodo minimi quadrati
Rototraslazione metodo minimi quadrati |
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Nome Comando al Prompt: TRANSFORMRTMIN
Attraverso il seguente comando è possibile eseguire una rototraslazione degli oggetti (tipicamente una mappa o un rilievo) facendo riferimento ad un certo numero di punti comuni (minimo due) di cui se ne conosce la posizione corretta ed errata. Il comando chiede il 1° punto errato e quindi la sua posizione corretta, successivamente il 2° e così via per il numero di punti a discrezione dell'utente (si noti che più punti di riferimento si utilizzano più l'errore in termini di scarto quadratico medio diminuisce). E' possibile anche l'input dei punti (errati e corretti) da file. Vedere qui Terminato l'inserimento delle coppie di punti (Errata - Corretta) alla pressione dell'invio, comparirà un box di dialogo con la richiesta di alcune opzioni.
Posizionare i punti sul disegno
Trasformazione con fattore di scala Consente di trovare il miglio adattamento possibile variando anche la scala degli oggetti erratti: le mutue distanze non saranno mantenute
Fare una copia degli oggetti Consente di creare una copia degli oggetti e di mantenrli sul layer originale o cambiarli di layer
Aggiornare le quote Consente l'aggiornamento delle quote degli oggetti rototraslati (calcolati) utilizzando la media delle differenze tra punti Errati e Corretti (vedere qui)
Esempio Come esempio si veda il file TAL_IeS.dwg contenuto nella cartella .\Esempi\Topografia\Rototraslazione\ di CADPak in cui gli oggetti in Blu rappresentano un rilievo Total Station, gli oggetti in Rosso rappresentano 3 punti GPS e le 3 linee colorate uniscono i 3 punti omologhi (101 -> GPS0001,102 -> GPS0002 e 103-> GPS0003) e servono solo per semplificare le operazioni di selezione.
Utilizzando il comando TRANSFORMRTMIN verrà chiesto di selezionare le coppie di punti Errati/Corretti (i punti della Total Station sono gli errati, mentre quelli GPS saranno i corretti). (679830.000000,5152558.367000,-0.060000) Punto corretto 1: (680043.573629,5152615.057020,279.600561)
Punto errato o [Ritraccia/File di input], terminare con INVIO (2): (679832.847000,5152569.953000,0.022000) Punto corretto 2: (680043.106334,5152603.115575,279.686200)
Punto errato o [Ritraccia/File di input], terminare con INVIO (3): (679829.298000,5152578.493000,0.144000) Punto corretto 3: (680048.225031,5152595.502203,279.777752)
Punto errato o [Ritraccia/File di input], terminare con INVIO (4): Punti da elaborare: 3/3
Vengono mostrate le coordinate dei punti individuati, si faccia attenzione soprattutto al valore delle Z se si vorrà aggiornare anche le quote.
Al termine della selzione, dando INVIO, sarà indicato che la selezione è relativa a 3 punti (testo in rosso).
Quando compare il box delle opzioni selezionare Aggiornare le quote.
Sarà quindi richiesto di selezionare gli oggetti da rototraslare, selezionare quindi con finestra gli oggetti in blu.
Alla riga di comando sono descritte tutte le operazioni fatte col dettaglio dei calcoli, come di seguito riportato:
------------------------------------------------- ROTOTRASLAZIONE RIGIDA SENZA VARIAZIONE DI SCALA Fattore di scala: 1.0 ------------------------------------------------- Parametri della trasformazione ------------------------------------------------- Rotazione rad/deg/cen.: 2.942 / 168.582 / 187.314 Traslazione.......: X=326422.019 Y=10337784.137 Numero dei punti.................................: 3 Deviazione standard (sqm) coordinate calcolate...: X: 0.021 - Y: 0.023 Varianza coordinate calcolate....................: X: 0.000 - Y: 0.001
Deviazione standard (sqm) distanze calcolate.....: 0.031 Varianza distanze calcolate......................: 0.001
------------------------------------------------- Differenze di distanza tra posizioni corrette e calcolate 2D Punto Delta ------------------------------------------------- 1 0.005 2 0.037 3 0.038 ------------------------------------------------- Valore medio 0.027
------------------------------------------------- Al 85% i valori finali delle coordinate saranno compresi in un intorno di X: 0.042 - Y: 0.045
Al 95% i valori finali delle coordinate saranno compresi in un intorno di X: 0.062 - Y: 0.068 ------------------------------------------------- Coordinate iniziali ------------------------------------------------- Punto X Y Z 1 679830.000 5152558.367 -0.060 2 679832.847 5152569.953 0.022 3 679829.298 5152578.493 0.144 ------------------------------------------------- Coordinate corrette ------------------------------------------------- Punto X Y Z 1 680043.574 5152615.057 279.601 2 680043.106 5152603.116 279.686 3 680048.225 5152595.502 279.778 ------------------------------------------------- Quota media dislivelli = 279.653 ------------------------------------------------- Coordinate calcolate ------------------------------------------------- Punto X Y Z 1 680043.577 5152615.061 279.593 2 680043.080 5152603.141 279.675 3 680048.249 5152595.473 279.797 ----------------------------------------------------------------- Differenza tra coord. corrette e calcolate ----------------------------------------------------------------- Punto X Y Delta L Delta Z 1 -0.0030 -0.0043 0.0052 0.0077 2 0.0268 -0.0254 0.0369 0.0114 3 -0.0238 0.0297 0.0380 -0.0191 ----------------------------------------------------------------- Le quote degli oggetti selezionati saranno aggiornate. -----------------------------------------------------------------
Questa la situazione finale
I dettaglio dei punti comuni:
Note:
Fattore di scala e traslazione XY ROTOTRASLAZIONE RIGIDA SENZA VARIAZIONE DI SCALA Fattore di scala: 1.0 ------------------------------------------------- Parametri della trasformazione ------------------------------------------------- Rotazione rad/deg/cen.: 2.942 / 168.582 / 187.314 Traslazione.......: X=326422.019 Y=10337784.137
L'angolo della trasformazione potrà essere utilizzato per una pre-rotazione dei testi importati col comando C2D al fine di avere il rilievo Total Station con la corretta rotazione dopo la trasformazione.
rad = radianti cen = Centesimali
Differenze tra punti calcolati e punti corretti
Differenza tra coord. corrette e calcolate ----------------------------------------------------------------- Punto X Y Delta L Delta Z 1 -0.0030 -0.0043 0.0052 0.0077 2 0.0268 -0.0254 0.0369 0.0114 3 -0.0238 0.0297 0.0380 -0.0191 ----------------------------------------------------------------- Le quote degli oggetti selezionati saranno aggiornate. -----------------------------------------------------------------
Quote a parte e planimetricamente parlando in questo esempio si hanno differenze tra -2.54 e 2.97 cm
Se si è attivata l'opzione di calcolo delle quote, sarà calcolata la quota media da sommare alle quote del rilievo Total Station.
Quota media dislivelli = 279.653
Tale quota è calcolata con in questo modo:
L'ultima colonna rappresenta la differenza di quota tra posizione GPS e posizione Total Station dopo la rototraslazione con aggiornamento delle quote.
Punti duplicati Al termine della rotostraslazione si avranno dei punti duplicati dato che anche i punti errati comuni sono traslati.
Sovrapposizione immagini raster Dato che nell'esempio si è utilizzato un rilievo GPS (e quindi georeferenziato) è possibile avere un controllo della bontà del lavoro sovrapponendo al rilievo rotostraslato una immagine raster scaricata ad esempio con l'applicazione MapBrowser di CADPak utilizzando i servizi WMS con un paio di layer (o importata come ad esempio col comando CPRI del modulo Immagini di CADPak per l'inserimento di immagini georeferenziate):
E' possibile descrivere le coordinate dei punti Errati e Correrri in un file di testo.
Punto errato o [Ritraccia/File di input], terminare con INVIO (1):
è possibile selezionare il carattere chiave (keyword) F per indicare che si desidera eseguire l'input leggendo le coordinate da file. I file dono essere fatti come segue, in relazione all'esempio riportato in questa pagina:
File Errato.xyz 101 679830.0000 5152558.3670 -0.0600 102 679832.8470 5152569.9530 0.0220 103 679829.2980 5152578.4930 0.1440
File Corretto.xyz GPS0001 680043.5736 5152615.0570 279.6006 GPS0002 680043.1063 5152603.1156 279.6862 GPS0003 680048.2250 5152595.5022 279.7778
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